45일 아기 강성울음

안녕하세요. 45일 아기 키우고 있는 초보 엄마입니다.
아기가 조리원 끝나고 집에와서부터 근 한달을 새벽 3시 정도까지 잠에 잘 못들고 강성으로 울어요..
새벽 3시쯤 울다 잠들어서(젖물잠도 하고, 쪽쪽이도 하고, 그냥 안아서 달래주기도 합니다.) 아침 9시까지 자는데
수유해야할 것 같아서 아기가 스스로 일어나기 전에 깨우는 편이에요. 안 깨우면 10시까지도 잘 것 같아요.

자기도 새벽까지 우느라 피곤했는지 아침, 낮에 수유할 때에는 졸면서 먹기 바쁘고 그럴 때 눕히면 낮잠을 또 2~3시간씩은 자요ㅠㅠ 제가 생활 루틴을 잘 못잡아준걸까요.. 밤낮이 바뀐 느낌도 있고..
저녁엔 어둡게 생활하려하고, 백색소음, 기저귀 체크도 다 했는데도 어김없이 새벽 시간에 강성입니다. 11시부터 3시까지 피크ㅠㅠ 낮까지는 직수하고 저녁~밤에는 보통 포만감 느끼라고 분유를 주는데... 밤에 응가를 하는 아기라 배마사지, 하늘자전거도 자주 해주려 하고 있어요. 저희 아기처럼 새벽에 끊임없이 울다 지쳐 잠드는 아기는 어떻게 해야할까요? 시간이 약일까요..